1)надо сделать рисунок по условию , там все видно
если соединить точки АА1С1С у куба то получится диагональное сечение АА1С1С- по форме прямоугольник
у плоскости прямоугольника АА1С1С и плоскости треугольника ACC1
ТРИ общих точки А С1 С - следовательно эти плоскости совпадают
следовательно плоскость треугольника ACC1 проходит через точку A1.
2)надо сделать рисунок по условию , там все видно
В два раза больше
треугольник A1B1C1 больше треугольника ABC - но они подобны
по трем углам
коэффициент подобия =2, то есть все стороны одного(Р) в два раза меньше всех сторон другого(Р1) Р1/Р=2
3)Пересекутся ли эти плоскости?
могут пересечься , тогда прямая пересечения будет параллельна заданной прямой
могут не пересекаться - будут параллельные плоскости
Так как MH=3 см, HQ=5см, то сторона MQ=MH+HQ=8см
А так как стороны параллелограмма попарно равны, то MQ=NP=8см
Найдем 2 другие стороны, для этого рассмотрим треугольник MNH. Он прямоугольный, в нем известна сторона MH=3см и угол MNH=30 градусов
Тогда MH=MN*sin MNH
MN=MH/sinMNH=3/sin 30=3/(1/2)=3*2=6см
Из свойств параллелограмма: MN=PQ=6см
Найдем углы. Возвращаясь к прямоугольному треугольнику MNH, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника 180 градусов. Тогда
угол NMH + угол MNH + 90 =180
угол NMH=180-90-угол MNH=90-30=60 градусов
Противолежащие углы параллелограммма равны, значит,
угол NMQ=угол NPQ=60 градусов
Воспользуемся ещё одним свойством параллелограмма:
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180
Тогда угол NMQ + угол MNP =180
угол MNP =180 - угол NMQ = 180-60=120 градусов
угол MNP=угол PQM=120 градусов
ответ: MN=PQ=6см, MQ=NP=8см, угол NMQ=угол NPQ=60 градусов, угол MNP=угол PQM=120 градусов
1)надо сделать рисунок по условию , там все видно
если соединить точки АА1С1С у куба то получится диагональное сечение АА1С1С- по форме прямоугольник
у плоскости прямоугольника АА1С1С и плоскости треугольника ACC1
ТРИ общих точки А С1 С - следовательно эти плоскости совпадают
следовательно плоскость треугольника ACC1 проходит через точку A1.
2)надо сделать рисунок по условию , там все видно
В два раза больше
треугольник A1B1C1 больше треугольника ABC - но они подобны
по трем углам
коэффициент подобия =2, то есть все стороны одного(Р) в два раза меньше всех сторон другого(Р1) Р1/Р=2
3)Пересекутся ли эти плоскости?
могут пересечься , тогда прямая пересечения будет параллельна заданной прямой
могут не пересекаться - будут параллельные плоскости
Так как MH=3 см, HQ=5см, то сторона MQ=MH+HQ=8см
А так как стороны параллелограмма попарно равны, то MQ=NP=8см
Найдем 2 другие стороны, для этого рассмотрим треугольник MNH. Он прямоугольный, в нем известна сторона MH=3см и угол MNH=30 градусов
Тогда MH=MN*sin MNH
MN=MH/sinMNH=3/sin 30=3/(1/2)=3*2=6см
Из свойств параллелограмма: MN=PQ=6см
Найдем углы. Возвращаясь к прямоугольному треугольнику MNH, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника 180 градусов. Тогда
угол NMH + угол MNH + 90 =180
угол NMH=180-90-угол MNH=90-30=60 градусов
Противолежащие углы параллелограммма равны, значит,
угол NMQ=угол NPQ=60 градусов
Воспользуемся ещё одним свойством параллелограмма:
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180
Тогда угол NMQ + угол MNP =180
угол MNP =180 - угол NMQ = 180-60=120 градусов
угол MNP=угол PQM=120 градусов
ответ: MN=PQ=6см, MQ=NP=8см, угол NMQ=угол NPQ=60 градусов, угол MNP=угол PQM=120 градусов