Постройте четырехугольник ABCD, у которого А(-7; -1), В(-5; -3), С(-3; -2) и
D(-4; 3). Постройте четырехугольник, симметричный построенному четырехугольнику относительно точки О, и относительно оси О

1. 5 ед.

2. а√3 ед

Объяснение:

1.  Расстояние между двумя параллельными плоскостями - перпендикуляр (кратчайшее расстояние). Следовательно: если точка находится на расстоянии 3 ед от одной из них, то расстояние до второй - (8-3)=5 ед.

2. Треугольники, образованные наклонными, их проекциями и вертикалью а - равнобедренные (углы при основании по 45°) ⇒ длина проекции - а;

треугольник образованный двумя проекциями с длиной а и отрезком, соединяющий их концы, равнобедренный. Угол при вершине 120° (по условию). Тогда углы при основании -

(180-120):2=30°;

высота, проведенная из вершины получившегося треугольника равна а/2 (сторона лежащая против угла 30°);

расстояние между концами наклонных равно удвоенной длине катета образованного высотой (а/2), гипотенузой (а) и половиной основания - √(а²-(а/2)²)=√(3а²/4)=а√3/2;

расстояние между концами наклонных 2*а√3/2=а√3 ед.

9 м.

Объяснение:

Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.

АВ - стена дома, МК - фонарь. АВ=12 м, МК=9 м.

Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.

По теореме Пифагора имеем равенство

ВС²=12²+х², а СК²=9²+(21-х)²

Поскольку ВС=СК, равенство принимает вид

12²+х²=9²+(21-х)²

144+х²=81+441-42х+х²

42х=378

х=9.

Расстояние от дома до зёрен 9 м.