1) Если прямые пересекаются, то координаты в точке пересечения совпадают.
у = х + 4 и у = -2х - 5.
Приравняем значения у:
х + 4 = -2х - 5;
х + 2х = -4 - 5;
3х = -9;
х = -9/3 = -3.
Вычислим значение х: у = х + 4; у = -3 + 4 = 1.
Координаты точки О(-3; 1).
2) Уравнение окружности имеет вид (х - х0)^2 + (y - y0)^2 = R^2, где х0 и у0 - это координаты центра окружности, а R - длина радиуса.
Координаты центра О(-3; 1).
Окружность проходит через точку А(1; -2), значит, ОА - это радиус. Вычислим расстояние между точками А и О по формуле ОА^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2.
Обозначим медианы ВН и АМ.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. =>
∆ АВН - прямоугольный, АН=СН=32:2=16 см
По т.Пифагора
ВН=√(AB²-AH²)=√(400-256)=12
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2 :1, считая от вершины.=>
ВО=ВН•2/3=8
ОН=ВН:3=4
Из прямоугольного ∆ АОН по т.Пифагора
АО=√(AH*+OH*)=√(256+16)=√272=4√17
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного от точки перпендикулярно к прямой.
ОК⊥ВС
Прямоугольные ∆ ОКВ и ∆ ВНС имеют общий острый угол при В. => они подобны.
ОВ:ВС=ОК:НС
8:20=ОК:16 =>
20•ОК=128
ОК=6,4 (см)
1) Если прямые пересекаются, то координаты в точке пересечения совпадают.
у = х + 4 и у = -2х - 5.
Приравняем значения у:
х + 4 = -2х - 5;
х + 2х = -4 - 5;
3х = -9;
х = -9/3 = -3.
Вычислим значение х: у = х + 4; у = -3 + 4 = 1.
Координаты точки О(-3; 1).
2) Уравнение окружности имеет вид (х - х0)^2 + (y - y0)^2 = R^2, где х0 и у0 - это координаты центра окружности, а R - длина радиуса.
Координаты центра О(-3; 1).
Окружность проходит через точку А(1; -2), значит, ОА - это радиус. Вычислим расстояние между точками А и О по формуле ОА^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2.
ОА^2 = (-3 - 1)^2 + (1 - (-2))^2 = (-4)^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.
ОА = √25 = 5.
Уравнение окружности имеет вид (х + 3)^2 + (y - 1)^2 = 25.