На рисунке 108 AK и CP — медианы треугольника ABC, AK = 12 см, PM = 3,5 см. Найдите длины отрезков MK, AM, CM и CP. Середины стенки АС и АВ-точки N и К, BN-18 см, СК = 21 см, АС-24 см (Рисунок 3). Найдите периметр треугольника NMC.​

1. MK= 4 см, AM=8  см, CM=7  см и CP= 10,5 см.

2. 32 см.

Объяснение:

Теорема: Три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 , считая от вершины.

***

1.  СМ=2РМ=2*3,5=7 см.

СР=3,5+7=10,5 см.

АК=12 см; АМ:МК=2:1

2х+х=12;

3х=12;

х=4 см - МК;

АМ=2*4=8 см.

***

2. AN=NC=24/2=12 см.

СМ=2/3 СК=2/3 *21=14 см.

MN=1/3 BN=1/3 *18=6 см.

РCMN=12+14+6=32 см.