МВ и МС – отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 8 см.
Найдите длины отрезков МС и МО, если MB = 15 см ради Бога​

1. /АВС - вписанный(60°)

2. /АОС - центральный(80°)

3. /АВС - вписанный(90°)

4. /АDС - вписанный(160°)

5. /АВС - вписанный(125°)

6. /АОВ - центральный(160°)

7. /ADC - вписанный(30°)

8. /АВD - вписанный(90°), /СВD - вписанный(120°)

9. /DAC - вписанный(55°)

Объяснение:

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Вертикальные углы равны.

Сумма углов треугольника - 180°.

Градусная мера окружности - 360°.

Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла.

Две стороны треугольника  7 см и 8 см, его площадь равна 16√3 см² .Найдите сумму квадратов значений, которые  может принимать третья сторона треугольника

Объяснение:

Δ АВС, а=7см, с=8 см, S=16√3 см²  

S(ΔАВС)=0,5ас*sinВ,

16√3=0,5*7*8*sinВ,

sinВ=(32√3)/56,

sinВ=(4√3)/7.

По основному тригонометрическому тождеству найдем cosВ.

sin²В+cos²В=1,   ( (4√3)/7)²+cos²В=1,      cos²В=1-48/49,    cosВ=±1/7,    .

Применим т.косинусов для стороны в:

cosВ=1/7,                                                cosВ=-1/7,        

в²=а²+с²-2*а*с*cosВ,                             в²=а²+с²-2*а*с*cosВ,

в²=7²+8²-2*7*8*1/7,                                 в²=7²+8²-2*7*8*(-1/7),

в²=49+64-16 ,                                         в²=49+64+16 ,

в²=97 ,                                                    в²=129.

Сумма квадратов значений, которые  может принимать третья сторона треугольника будет равна 97+129=226