В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Ученик705
Ученик705
22.05.2023 15:53 •  Геометрия

MNKP MNKP — параллелограмм. Его смежные стороны равны 40 см и 51 см, диагональ — 77см. Найди его площадь. Вырази ответ в см ^2 2

Показать ответ
Ответ:
карина0212
карина0212
05.02.2022 21:49

Пусть β - угол между смежными сторонами. По теореме косинусов:

77² = 40² + 51² - 2·40·51·cosβ ⇒ 2·40·51·cosβ = 40² + 51² - 77² ⇒

2·40·51·cosβ  = 1600 + (51 - 77)·(51 + 77) = 1600 - 26·128 ⇒

16·5·51·cosβ = 16·(100 - 26·8) ⇒ 5·51·cosβ = 100 - 26·8 = 100 - 208 = - 108 ⇒ cosβ = \frac{-108}{255}, sinβ = \sqrt{1 - cos^{2}b } =\sqrt{1 - \frac{108^{2} }{255^{2} } } = \sqrt{(255-108)*(255+108)} * \frac{1}{255} = \sqrt{147*363} *\frac{1}{255} = \sqrt{3 * 49 * 3 *121} * \frac{1}{255} = 3* 7 * 11 *\frac{1}{255} = \frac{231}{255}

⇒ площадь параллелограмма равна: S = 40 * 51 * sinβ = \frac{8* 5* 51*231}{255} = 8* 231 = 1848

ответ: площадь параллелограмма равна 1848 см²

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота