1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0). 2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1:2. Больший катет равен 4 √ 3. Найти радиус вписанной окружности. Обозначим стороны прямоугольного треугольника как катеты а =4корень(3), b и гипотенуза с Пусть меньший острый угол равен х, тогда второй острый угол равен 2х Запишем уравнение и найдем углы х+2х+90 =180 3х=90 х=30 градусов Второй острый угол равен 2х=2*30=60 градусов Найдем второй меньший катет(он лежит напротив меньшего острого угла) b=a*tg30 = 4корень(3)*(1/корень(3))=4 Гипотенузу с определим по теореме Пифагора с=корень(а2+b^2)=корень((4корень(3))^2+4^2)=8 Радиус вписаной окружности определим по формуле R=(a+b-c)/2=(4корень(3)+4-8)/2=2корень(2)-2 =2(корень(2)-1)=0,828
в прямокутному трикутнику гострі кути відносяться як 1:2. Більший катет дорівнює 4 √ 3. Знайти радіус вписаного кола. Позначимо сторони прямокутного трикутника як катети а = 4корень (3), b і гіпотенуза с. Нехай менший гострий кут дорівнює х, тоді другий гострий кут дорівнює 2х Запишемо рівняння і знайдемо кути х +2 х +90 = 180 3х = 90 х = 30 градусів Другий гострий кут дорівнює 2х = 2 * 30 = 60 градусів Знайдемо другий менший катет (він лежить навпроти меншого гострого кута) b = a * tg30 = 4корень (3) * (1/корень (3)) = 4 Гіпотенузу c визначимо по теоремі Піфагора c = корінь (А2 + b ^ 2) = корінь ((4корень (3)) ^ 2 +4 ^ 2) = 8 Радіус вписаного кола визначимо за формулою R = (a + bc) / 2 = (4корень (3) +4-8) / 2 = 2корень (2) -2 = 2 (корінь (2) -1) = 0,828
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
Обозначим стороны прямоугольного треугольника как катеты а =4корень(3), b и гипотенуза с
Пусть меньший острый угол равен х, тогда второй острый угол равен 2х
Запишем уравнение и найдем углы
х+2х+90 =180
3х=90
х=30 градусов
Второй острый угол равен 2х=2*30=60 градусов
Найдем второй меньший катет(он лежит напротив меньшего острого угла)
b=a*tg30 = 4корень(3)*(1/корень(3))=4
Гипотенузу с определим по теореме Пифагора
с=корень(а2+b^2)=корень((4корень(3))^2+4^2)=8
Радиус вписаной окружности определим по формуле
R=(a+b-c)/2=(4корень(3)+4-8)/2=2корень(2)-2 =2(корень(2)-1)=0,828
в прямокутному трикутнику гострі кути відносяться як 1:2. Більший катет дорівнює 4 √ 3. Знайти радіус вписаного кола.
Позначимо сторони прямокутного трикутника як катети а = 4корень (3), b і гіпотенуза с.
Нехай менший гострий кут дорівнює х, тоді другий гострий кут дорівнює 2х
Запишемо рівняння і знайдемо кути
х +2 х +90 = 180
3х = 90
х = 30 градусів
Другий гострий кут дорівнює
2х = 2 * 30 = 60 градусів
Знайдемо другий менший катет (він лежить навпроти меншого гострого кута) b = a * tg30 = 4корень (3) * (1/корень (3)) = 4
Гіпотенузу c визначимо по теоремі Піфагора
c = корінь (А2 + b ^ 2) = корінь ((4корень (3)) ^ 2 +4 ^ 2) = 8
Радіус вписаного кола визначимо за формулою
R = (a + bc) / 2 = (4корень (3) +4-8) / 2 = 2корень (2) -2 = 2 (корінь (2) -1) = 0,828