Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
szelenkooz1uqs
04.02.2021 17:08 •
Геометрия
Медианы прямоугольного треугольника, проведенные к катетам относятся как √2: 1. найти углы треугольника.
Показать ответ
Ответ:
алмазантейтоппппп
03.10.2020 18:43
АВС - прямоугольный тр-ник, ∠С=90°, АК и ВМ - медианы, АК:ВМ=√2:1.
Пусть СМ=х, СК=у, тогда АС=2х, ВС=2у.
В тр-ке АСК АК²=АС²+СК²
2=4х²+у².
В тр-ке ВСМ ВМ²=ВС²+СМ²,
1=4у²+х² ⇒ х²=1-4у², подставим это в уравнение выше:
2=4(1-4у²)+у²,
2=4-16у²+у²,
15у²=2,
у²=2/15, х²=1-8/15=7/15,
АС=2х=√(28/15), ВС=2у=√(8/15).
tgA=ВС/АС=√(8/28)=√(2/7).
∠А=arctg√(2/7)≈28°,
∠B=∠C-∠A=90-28≈62°.
ответ: углы треугольника АВС равны 28°, 62° и 90° соответственно.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
nickitasychev
11.11.2021 21:37
На окружности отмечены точки А и B так, что образованные ими дуги делят окружность в соотношении 4:5. Найдите вписанный угол, опирающийся на меньшую из образованных точками A и...
IndiAkent
30.09.2021 23:03
Используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами, определить: a) расстоянии от точек А (3; 4), В (-5; 12) до начала координат;б) стороны...
DeadAsted
15.04.2021 22:56
Определите радиус окружности описанной около треугольника авс если ав=24, а sin угла С = 3/8...
SKIRLES
25.01.2022 20:52
Правильно соедините теорем:( Соотнесение пар)...
artemzuk2001artemzuk
27.12.2022 08:44
Угол один равен 25 градусов угол 2 равен 82 градуса угол 3 равен 155 градусов найти угол 4...
MonstorXXXX
27.05.2020 01:03
2. Используя теорему о внешнем углетреугольника, найдите угол А.2х+} }1150...
Виолетта2018
30.04.2022 13:37
В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 30....
DayanaMoon2406
15.10.2020 22:48
геометрия 10 класс Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно стороне основания. Какие треугольники являются ее гранями?...
ViktorGusarov
13.05.2020 08:57
В треугольнике АВС точки M , N и K- середины AB , BC, AC. Найдите периметр треугольника АВС , если MN = 16 cм , MK = 18 см , KN = 10см...
Машkа
10.10.2022 18:37
1. острый угол ромба равен 66 градусов. чему равен тупой угол ромба? 2. одна сторона прямоугольника равна 6,2 см, а другая сторона большее ее на 2,6 см.чему равен периметр прямоугольника?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть СМ=х, СК=у, тогда АС=2х, ВС=2у.
В тр-ке АСК АК²=АС²+СК²
2=4х²+у².
В тр-ке ВСМ ВМ²=ВС²+СМ²,
1=4у²+х² ⇒ х²=1-4у², подставим это в уравнение выше:
2=4(1-4у²)+у²,
2=4-16у²+у²,
15у²=2,
у²=2/15, х²=1-8/15=7/15,
АС=2х=√(28/15), ВС=2у=√(8/15).
tgA=ВС/АС=√(8/28)=√(2/7).
∠А=arctg√(2/7)≈28°,
∠B=∠C-∠A=90-28≈62°.
ответ: углы треугольника АВС равны 28°, 62° и 90° соответственно.