. пусть один катет х, тогда и другой х, т.к. треугольник не только прямоугольный. но еще и равнобедренный. т.к. сумма острых углов равна 90° в нем.
тогда с=√(х²+х²)=х√2, ⇒х=с/√2=с√2/2;
и с одной стороны, площадь этого треугольника равна х²/2=(с²*2/4)/2=
с²/4, а с другой половине произведения гипотенузы на искомую высоту h. т.е. ch/2
ch/2=с²/4⇒h=c/2.
НО ЕСТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЙ ПУТЬ РЕШЕНИЯ.
.
Как известно, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, /которым и является гипотенуза / является и медианой. Но если из прямого угла прямоугольного треугольника провести медиану к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы.
. пусть один катет х, тогда и другой х, т.к. треугольник не только прямоугольный. но еще и равнобедренный. т.к. сумма острых углов равна 90° в нем.
тогда с=√(х²+х²)=х√2, ⇒х=с/√2=с√2/2;
и с одной стороны, площадь этого треугольника равна х²/2=(с²*2/4)/2=
с²/4, а с другой половине произведения гипотенузы на искомую высоту h. т.е. ch/2
ch/2=с²/4⇒h=c/2.
НО ЕСТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЙ ПУТЬ РЕШЕНИЯ.
.
Как известно, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, /которым и является гипотенуза / является и медианой. Но если из прямого угла прямоугольного треугольника провести медиану к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы.
ОТВЕТ с/2
См. Объяснение
Объяснение:
Все решения основаны на свойствах вписанного и центрального углов:
1) вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается;
2) центральный угол равен дуге, на которую опирается.
Верхние и нижние рисунки видны не полностью, поэтому рассмотрим те, которые видно.
Рис. 4
1) Вписанный ∠В = 40°. Это значит, что дуга, на которую он опирается (ADC), равна:
40 · 2 = 80°.
2) Вся окружность = 360°. Значит, дуга АВС, на которую опирается вписанный ∠х, равна:
360 - 80 = 280°.
3) Вписанный ∠х равен половине дуги АВС, на которую опирается:
∠х = 280 : 2 = 140°.
ответ: ∠х = 140°.
Рис. 5
Центральный ∠О равен дуге АВС, на которую опирается. Следовательно, дуга АВС = 110°, а вписанный угол х опирается на дугу:
360 - 110 = 250°, поэтому:
∠х = 250 : 2 = 125°.
ответ: ∠х = 125°.
Рис. 6 - аналогичен рис. 5.
∠х = 360 - 100·2 = 160°
ответ: ∠х = 160°.
Рис. 9
АОС - диаметр, делит окружность пополам, т.е. дуга ADBC = 180°.
1) ∠В = 35° - следовательно, дуга AD = 35 · 2 = 70°, а дуга DBC = 180 - 70 =110°.
2) ∠х = 1/2 дуги DBC = 110 : 2 = 55°.
ответ: ∠х = 55°.