∆АВС АВ=ВС=АС=а;АМ=18см;ВМ=МС=a/2 a=R√3 R=a/√3=a√3/3 AM медиан и высота ∆АМС по теорема Пифагора АС²=АМ²+МС² а²=18²+а²/4 а²-а²/4=18² 3а²=4*18² а²=4*18²/3 а=2*18/√3=36/√3=36√3/3=12√3 R=a√3/3=12√3*√3/3=12 второй вариант точка пересечения медиан делить медиану в отношении 2:1 , считая от вершины О пересечении медиан АО=ВО=СО=R
a=R√3
R=a/√3=a√3/3
AM медиан и высота
∆АМС
по теорема Пифагора
АС²=АМ²+МС²
а²=18²+а²/4
а²-а²/4=18²
3а²=4*18²
а²=4*18²/3
а=2*18/√3=36/√3=36√3/3=12√3
R=a√3/3=12√3*√3/3=12
второй вариант
точка пересечения медиан делить медиану
в отношении 2:1 , считая
от вершины
О пересечении медиан
АО=ВО=СО=R
R=2/3*AM=2/3*18=36/3=12