МАТЕМАТИКА(ГЕОМАТРИЯ) 10-11 КЛАСС
1.Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна деякій прямій цієї площини, то вона … *
а)Паралельна площині
б)Перетинає площину
в)Належить площині
2.Через точку поза площиною можна провести … *
а)Безліч площин, паралельних даній
б)Одну площину, паралельну даній
в)Лише одну пряму, паралельну даній площині
3.При паралельному проектування прямокутника не можна отримати… *
а)Ромб
б)Паралелограм
в)Трапецію
4.При паралельному проектуванні … *
а)Зображенням прямої є відрізок
б)Зображенням прямокутного трикутника є довільний трикутник
в)Зберігається перпендикулярність прямих
5.Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку на прямій у а)Безліч
б)Одну
в)Жодної
6.Чи можуть бути перпендикулярними дві прямі, які паралельні одній площині? *
а)Інколи, можуть
б)Ні, ніколи
в)Так, завжди
7.Якщо з однієї точки провести перпендикуляр і похилу до площини, то … *
а)Перпендикуляр завжди довший від похилої
б)Похила завжди менша від своєї проекції
в)Похила завжди більша від перпендикуляра
8.Яке з тверджень вірне?1. 1.Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції.2. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.3. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої. *
а)1 і 2
б)3
в)Всі твердження невірні
9.Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона … *
а)Перпендикулярна до деякої прямої цієї площини
б)Перпендикулярна до двох прямих, які перетинаються, цієї площини
в)Перпендикулярна до двох прямих цієї площини
10.Із точки А до площини β проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину проекції похилої, якщо довжина перпендикуляра 3 см, а довжина похилої 5 см. *
ответ: например
Объяснение:Cos (a+b)=cos(a-(-b))=cos a*cos(-b)+sin a*sin (-b)= cos a*cos b-sin a*sin b значит cos(a+b)=cos a*cos b- sin a*sin b. Докажем формулу (4): sin. (a+b)=cos(пи/2-(a+b))=cos((пи/2-a)-b)=cos(пи/2-a)cos b+sin(пи/2-a)sin b=sin a*cos b+cos a*sin b Значит sin (a+b)=sin a*cos b+sin b*cos a Докажем формулу (3) Применяя последнюю формулу имеем sin(. ... ф-ция y=cos x-четная. Из формул сложения пологая b=пи n/2, где n ÎN, можно вывести формулы привидения для преобразований выражений вида cos(пи*n/2 ±a), sin(пи*n/2 ±a). Например cos(пи*n/2 -a)= cos пи/2*cos a+sin пи/2*sin a=0+sin a=sin a. Аналогично выводятся следующие формулы: Sin.
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.