Маємо ромб ABCD, де O — точка перетину діагоналей AC і BD. Коротка діагональ дорівнює стороні ромба.

1) кут між векторами DB−→− і DA−→− дорівнює=

2) кут між векторами OB−→− і DO−→− дорівнює=

3) кут між векторами AB−→− і CA−→− дорівнює=

4) кут між векторами AD−→− і DB−→− дорівнює=

5) кут між векторами OA−→− і OB−→− дорівнює=

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).

ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.

DH - искомая величина.

∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.

В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

ВН = ВС/2 = 6/2 = 3

ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора

DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5

1 из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, их соединяющих

2 отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны

3 только три медианы

4 сумма длин всех его сторон

5 высота, проведённая к основанию является биссектрисой и медианой

6 перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

7 все его стороны равны

8 Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне, является биссектрисой и высотой

9 всегда верно

Объяснение: