Сечение, проходящее через DP --это треугольник, в котором одна сторона уже задана, осталось найти третью вершину)) эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ))) можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани... DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда))) строим параллельную СЕ прямую... или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую
а)
PE ∩ AB = P₁ т.к. PE, AB ⊂ (ABC).
PE ∩ BC = E₁ т.к. PE, BC ⊂ (ABC).
P₁ и E₁ ∈ PE ⊂ (TPE) ⇒ P₁ и E₁ ∈ (TPE).
P₁ ∈ AB ⊂ (ABS) и T ∈ SB ⊂ (ABS) соединяем две точке, которые лежат в одной плоскости (ABS).
P₁T ∩ SA = N ∈ (TPE) т.к. T, P₁ ∈ (TPE).
E₁ ∈ BC ⊂ (BCS) и T ∈ SB ⊂ (BCS) соединяем две точке, которые лежат в одной плоскости (BCS).
E₁T ∩ SC = M ∈ (TPE) т.к. T, E₁ ∈ (TPE).
TMEPN - нужное сечение.
б)
M, N ∈ (TPE);
M ∈ SC ⊂ (SAC) ⇒ M ∈ (SAC);
N ∈ SA ⊂ (SAC) ⇒ N ∈ (SAC).
Получается, что (TPE) ∩ (SAC) = MN
ответ: MN.
эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ)))
можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани...
DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE
в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда)))
строим параллельную СЕ прямую...
или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую