В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
emin551
emin551
22.01.2020 15:12 •  Геометрия

Кто такой Альберт Эйнштейн? Творчество какого композитора повлияло на Альберта Эйнштейна?
Как поглощал знания юный Эйнштейн по геометрии?​

Показать ответ
Ответ:
neliaefimova37p00o09
neliaefimova37p00o09
20.07.2022 23:57

Sпол = 64(1+√3) см²

Объяснение:

Площадь (S) полной поверхности пирамиды равняется сумме площади ее боковой поверхности и основания.

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Так как основанием правильной четырёхугольной пирамиды является квадрат, то площадь основания вычисляется по формуле:

Sосн = а², а - сторона квадрата

Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды (Sбок):

Sбок = \dfrac{1}{2} *P*m,

где Р - периметр основания, Р=4а, m-апофема (опущенный перпендикуляр SK из вершины S, на ребро основания DC)

Так как боковые грани – правильные треугольники, то высота SK является так же медианой: КС= DC/2 = а/2. Стороны SC=DC=SD=a.

∠SCD=∠SDC=∠DSC=60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SKC.

m=SK=SC*sin 60=\dfrac{a\sqrt{3} }{2}

SO⊥(ABC) ⇒ SO⊥OK - как высота пирамиды, SK⊥DC - апофема, ⇒OK⊥DC (по теореме о трёх ⊥). ОК= а/2

    2. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOK.

По теореме Пифагора:

SO^{2} +OK^{2} =SK^{2} \\\\(4\sqrt{2} )^{2} +(\dfrac{a}{2} )^{2} =(\dfrac{a\sqrt{3} }{2} )^{2} \\\\32+\dfrac{a^{2} }{4} =\dfrac{3a^{2} }{4} \\\\\\2a^{2} =128\\\\a=\sqrt{64} \\\\a= 8

  3. Sполн. =  а² + 2*a*m =

= 8^{2} +2*8*\dfrac{8\sqrt{3} }{2} = 64+64\sqrt{3} =64(1+\sqrt{3} )


Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, у которой боковые грани – правильны
0,0(0 оценок)
Ответ:
velievamet
velievamet
20.07.2022 23:57

Объяснение:

Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида.

Боковые грани – правильные треугольники.

ABCD - квадрат.

SO = 4√2 см.

Найти: S полн.

По условию все ребра пирамиды равны.

1. Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

Пусть AD = DC = а

По теореме Пифагора:

\displaystyle AC^2=AD^2+DC^2=a^2+a^2=2a^2\\\\AC=a\sqrt{2}\;_{(CM)}

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

\displaystyle AO=\frac{a\sqrt{2} }{2} \;_{CM)}

2. Рассмотрим ΔAOS - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\displaystyle AS^2=AO^2+SO^2\\\\a^2=\frac{a^2*2}{4}+4^2*2\\\\a^2-\frac{a^2}{2}=32\\\\\frac{a^2}{2}=32\\\\a^2=64\\a=8\;_{(CM)}

3. S полн. = S осн. +S бок.

S бок. равна площади четырех равносторонних треугольников.

Площадь равностороннего треугольника найдем по формуле:

\displaystyle S\Delta=\frac{a^2\sqrt{3} }{4} \\\\S\Delta=\frac{64\sqrt{3} }{2}=32\sqrt{3}\;_{(CM^2)}

⇒ S бок. = 32√3 * 4 = 128√3 (см²)

Площадь основания:

\displaystyle S_{OCH}=a^2\\S_{OCH}=64\;_{CM^2}

Площадь полной поверхности:

S полн. = (128√3 + 64) см²


Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, у которой боковые грани – правильны
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота