координаты вершин треугольника, середины сторон которого нахо "

водятся в точках (1, 5), (3; 10). (7: 2). Или пересекает хотя бы одна из

сторон треугольника какую-либо из координатных осей?​

обозначим <A как α
тогда <C = 180 - <B - α = 120 - α
<BAD = <A/2 = α/2 (AD - биссектриса)
<BCE = (120 - α)/2 = 60 - α/2
<ADB = 180 - <BAD - <B = 180 - α/2 - 60 = 120 - α/2
<BEC = 180 - <BCE - <B = 180 - (60 - α/2) - 60 = 60 + α/2

дальше дело в том, что для доказательства необходимо еще кое-что кроме того, что предоставлено в условии

если провести третью биссектрису <B, то она тоже будет проходить через пункт О
и если  ЕО = OD, то  ∆ВОЕ = ∆ВОD (по трем сторонам)
и значит <ADB = <BEC
               120 - α/2 = 60 +α/2 - это равенство будет верным только при α = 60° 
и делаем вывод, что для доказательства ОЕ = OD, нужно чтоб в условии
 <A = 60° 

Трапеция, это четырехугольник. Четырехугольник описанный около окружности обладает следующим свойством: суммы противолежащих сторон равны. Значит в данной трапеции сумма боковых сторон будет равна сумме оснований. Т. Е. сумма оснований равна 3+3=6.
Площадь трапеции равна полусумма оснований умноженная на высоту трапеции. Значит 6/2 *h=6, 3h=6, h=2. Высота трапеции равна 2. Высота трапеции равна диаметру круга. Значит радиус круга равен 2/2=1.
Площадь круга равна pi*r^2. S=pi*1^2=pi.
ответ: площадь круга равна pi.