рассмотрим треугольники ВАД и ДВС они прямоугольные
поскольку угол а равен углу С и равны 90
треугольники равны поскольку ДБ общая, угол АДВ=15, угол ДВС=15
угол АВД= углу ВДС
следовательно АВ=ВС - перпендикуляры к прямым АД и ВС следовательно ад параллельна Вс
п. 2
поскольку в прямоугольном треугольнике угол С=60 угол А=30
рассмотрим треугольник АВВ1 - прямоугольный, угол а=30 градусов
следовтельно противолежащий углу 30 градлусов катет равен половине гипотенузы
ВВ1=АВ*1/2
АВ= 4
дальше просто построить надо , надеюсь
Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.
Объяснение:
Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.
Значит АВ=CD стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD
∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°
∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD= =10°.
∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.
∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )
Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD= =135°
рассмотрим треугольники ВАД и ДВС они прямоугольные
поскольку угол а равен углу С и равны 90
треугольники равны поскольку ДБ общая, угол АДВ=15, угол ДВС=15
угол АВД= углу ВДС
следовательно АВ=ВС - перпендикуляры к прямым АД и ВС следовательно ад параллельна Вс
п. 2
поскольку в прямоугольном треугольнике угол С=60 угол А=30
рассмотрим треугольник АВВ1 - прямоугольный, угол а=30 градусов
следовтельно противолежащий углу 30 градлусов катет равен половине гипотенузы
ВВ1=АВ*1/2
АВ= 4
дальше просто построить надо , надеюсь
Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.
Объяснение:
Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.
Значит АВ=CD стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD
∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°
∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD=
=10°.
∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.
∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )
Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD=
=135°