Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
В треугольниках ABC и A1B1C1 стороны AB и A1B1 равны и угол A = углу A1, угол B = углу B1. На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD=C1D1. Докажите что треугольники BDC и B1D1C1 равны, и сравните отрезки BD и B1D1.
Дано ΔАВС, ΔА₁В₁С₁, АВ= А₁В₁, ∠А=∠А₁,₁, ∠В=∠В₁, D∈АС, D₁∈А₁С₁ ,
DС= D₁С₁
Доказать Δ АВС=Δ А₁В₁С₁.
Сравнить ВD= В₁D₁
Решение.
1)ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим углам :АВ=А₁В₁ по условию, ∠А=∠А₁ ,∠В=∠В₁ по условию.. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ВС=В₁С₁, ∠С=∠С₁.
2)ΔСВD=ΔС₁В₁D₁ по двум сторонам и углу между ними :DС=D₁С₁ по условию, ВС=В₁С₁ см. п1 , ∠С=∠С₁ см. п1.
Т.к. треугольники равны, то в равных треугольниках соответственные элементы равны: значит ВD= В₁D₁
Объяснение:
В треугольниках ABC и A1B1C1 стороны AB и A1B1 равны и угол A = углу A1, угол B = углу B1. На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD=C1D1. Докажите что треугольники BDC и B1D1C1 равны, и сравните отрезки BD и B1D1.
Дано ΔАВС, ΔА₁В₁С₁, АВ= А₁В₁, ∠А=∠А₁,₁, ∠В=∠В₁, D∈АС, D₁∈А₁С₁ ,
DС= D₁С₁
Доказать Δ АВС=Δ А₁В₁С₁.
Сравнить ВD= В₁D₁
Решение.
1)ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим углам :АВ=А₁В₁ по условию, ∠А=∠А₁ ,∠В=∠В₁ по условию.. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ВС=В₁С₁, ∠С=∠С₁.
2)ΔСВD=ΔС₁В₁D₁ по двум сторонам и углу между ними :DС=D₁С₁ по условию, ВС=В₁С₁ см. п1 , ∠С=∠С₁ см. п1.
Т.к. треугольники равны, то в равных треугольниках соответственные элементы равны: значит ВD= В₁D₁