Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. Определи длину отрезков, в которых точка D делит сторону AC, если AC= 12 см. ​

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

BN - медиана;

BN = NE;

Доказать: АВ || EC; BC || AE.

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔABN  и ΔENC.

BN = NE; AN = NC (по условию)

⇒ ∠ANB = ∠ENC (вертикальные)

⇒ ΔABN = ΔENC (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠1 = ∠2.

2. Рассмотрим ΔANЕ  и ΔNВC.

BN = NE; AN = NC (по условию)

⇒ ∠ANЕ = ∠ВNC (вертикальные)

⇒ ΔANЕ = ΔNВC (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠3 = ∠4.

3. ∠1 = ∠2 (п.1) - накрест лежащие при АВ и ЕС и секущей ЕВ.

⇒ АВ || ЕС

∠3 = ∠4 (п.2) - накрест лежащие при АЕ и ВС и секущей АС.

⇒ АЕ || ВС

ответ: например

Объяснение:Cos (a+b)=cos(a-(-b))=cos a*cos(-b)+sin a*sin (-b)= cos a*cos b-sin a*sin b значит cos(a+b)=cos a*cos b- sin a*sin b. Докажем формулу (4): sin. (a+b)=cos(пи/2-(a+b))=cos((пи/2-a)-b)=cos(пи/2-a)cos b+sin(пи/2-a)sin b=sin a*cos b+cos a*sin b Значит sin (a+b)=sin a*cos b+sin b*cos a Докажем формулу (3) Применяя последнюю формулу имеем sin(. ... ф-ция y=cos x-четная. Из формул сложения пологая b=пи n/2, где n ÎN, можно вывести формулы привидения для преобразований выражений вида cos(пи*n/2 ±a), sin(пи*n/2 ±a). Например cos(пи*n/2 -a)= cos пи/2*cos a+sin пи/2*sin a=0+sin a=sin a. Аналогично выводятся следующие формулы: Sin.