известно, что плоскости альфа и бетта пересекаются. Прямая а лежит на плоскости альфа и пересекает плоскость бетта в точке А, прямая b лежит на плоскости бетта и пересекает плоскость альфа в точке В. Докажите что прямая АВ является линией пересечения плоскостей альфа и бетта

1.Проведем диагональ АС.

2.Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СDA.

a) АС-общая.

б) угол 1=угол 2 (как накрест лежащие при ВС||АD и секущей АС)

в) угол 2= угол 4 (как накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС)

Значит, треугольник АВС=СDA по двум углам и прилежащим им сторонам.

3. Из пункта 2 следовательно угол В=угол D.

4.так как угол 1=угол 2 и угол 3= угол 4 следовательно угол 1+угол 3= угол 2+угол 4 следовательно треугольник ВАD=ВСА.

чтд.

Объяснение:

Где я написала слово треугольник, обозначьте знаком треугольника, а там где написала угол, знаком угла.

Відповідь:

Пояснення:

1) знаходимо перетин прямих МN i BC, так як вони лежать в одній площині АВС, нехай це буде точка Р

2) точка Р належить також площині ВСС1, так як пряма ВС лежить в цій площині, тому можемо провести пряму РК

3) знаходимо перетин прямої РК з ребрами, або їх продовженнями, СС1 та ВВ1

4) якщо маємо перетин РК з ребрами СС1 та ВВ1, нехай це точки Е та Н, то перерізом буде площина МNЕН

4а)  якщо маємо перетин з продовженням ребра, нехай ВВ1, маємо точку Н, яка є перетином В1С1  і РК, а перетин РК з ребром СС1 є точка Е

Так як площини АВС і А1В1С1 паралельні, то будуємо пряму ТН║МN

ТН в перетині з В1А1 дає точку Т

перерізом є МNЕНТ