Из вершины правильного треугольника abc восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника am, am=4 найти расстояние от точки m до стороны bc если ab=5
Расстояние от точки до прямой - длина проведенного к прямой из данной точки перпендиауляра.
МН ⊥ ВС.
По теореме о 3-х перпендикулярах АН⊥ВС (как проекция перпендикулярной к ВС наклонной), ⇒ АН - высота правильного ∆ АВС. Найдем АН•sin60º =5•√3/2 АН или по т.Пифагора с тем же результатом.
Расстояние от точки до прямой - длина проведенного к прямой из данной точки перпендиауляра.
МН ⊥ ВС.
По теореме о 3-х перпендикулярах АН⊥ВС (как проекция перпендикулярной к ВС наклонной), ⇒ АН - высота правильного ∆ АВС. Найдем АН•sin60º =5•√3/2 АН или по т.Пифагора с тем же результатом.
По т.Пифагора МН=√(АМ²+АН²)=√[(75/4)+16]=√139