Из точки к плоскости треугольника со сторонами 26 см 28 см 30 см проведён перпендикуляр основание которого вершина угла противоположная стороне 28 см расстояние от данной точки до этой стороны равна 20 см найдите расстояние от точки до плоскости треугольника
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В треугольнике ВМД ВМ=МД, ВО=ОД, МО - общая сторона.
Треугольники МОВ=МОД, треугольник ВМД равнобедренный.
По тем же основаниям треугольник АМС равнобедренный.
МО является высотой обоих треугольников, перпендикулярна ВД и АС.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. ⇒
МО⊥ плоскости ромба и плоскости треугольника АВС, принадлежащего этой плоскости, что и требовалось доказать.