Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.
Сумма всех внешних углов любого многоугольника =360 градусов.Если многоугольник правильный, то все внешние (и внутренние) углы равны между собой.Значит, 360:60=6. Будет правильный шестиугольник.
А формула 180*(n-2) - это сумма внутренних, а не внешних, углов многоугольника.
Кстати, если пользоваться этой формулой, то получим так. Внутренний угол многоугольника будет 180-60=120. Количество углов в правильном многоугольнике= колич. его сторон = n.
180*(n-2)=120*n
180*n-360=120*n
60n=360
n=6
Получили то же самое.
Что ж ты на олимпиаду пошла, а таких простых вещей не знаешь?
Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см.
Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус:
ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25.
Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.
Сумма всех внешних углов любого многоугольника =360 градусов.Если многоугольник правильный, то все внешние (и внутренние) углы равны между собой.Значит, 360:60=6. Будет правильный шестиугольник.
А формула 180*(n-2) - это сумма внутренних, а не внешних, углов многоугольника.
Кстати, если пользоваться этой формулой, то получим так. Внутренний угол многоугольника будет 180-60=120. Количество углов в правильном многоугольнике= колич. его сторон = n.
180*(n-2)=120*n
180*n-360=120*n
60n=360
n=6
Получили то же самое.
Что ж ты на олимпиаду пошла, а таких простых вещей не знаешь?
Жду