Геометрия 8 клас решить с меня лайк и Переверни картинку!

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

                          В

 

             С1                 А1

                         О                                                   

 

А                       В1                 С

 

                          В2

 

 

Медианы пересекаются  в точке О. и делятся в соотношении 2: 1, считая от вершины. Медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Пусть S площадь АВС. Проведем  В1В2=ОВ1. АОСВ2-параллелограмм (диагонали точкой пересечения делятся пополам). Значит стороны треугольника ОСВ2 равны 2/3  медиан тр-ка АВС, т.е он подобен треугольнику из медиан с коэффициентом подобия 2/3.  Socb2=2*1/6Sabc=1/3Sabc

Socb2/Smedian=4/9      1/3Sabc=4/9Smedian   Sabc=4/3Smedian Площадь треугольника из медиан находим по формуле Герона

Smedian=V36*12*6*18=216    Sabc=4/3 *216=288