Если в треугольнике ABC. BC=6 см, AC=6√2 см, угол В =45° , то угол C ?

ответ: АВС=94 град     Можно решить в двух вариантах.Можно решить в двух вариантах.                     В             D       А                                                                                С Дано: ∆ АВС            СD – биссектриса           ∟АDС=112°            ∟BCD=18° Найти: ∟ АВС = ? Решение: 1 вариант: ∆ АВС=180°=  ∟ВАС+ ∟ АВС+ ∟ АСВ.  Отсюда ∟ АВС = 180 – (∟ВАС+ ∟ АСВ) ∟BCD=∟АCD ∟ АСВ= ∟BCD+∟АCD  Т.к.  СD – биссектриса и делит ∟ АВС пополам, то ∟BCD=∟АCD=18°. Тогда ∟ АСВ=18+18=36°. ∟ВАС=∟DАC     ∟DАC= 180 – (∟АCD+∟АDC)=180-(18+112)=50°. ∟ АВС=180-(50+36)=94°   2 вариант: ∟ АВС=∟CBD ∟CBD=180-(∟BCD+∟BDC) ∟BDC=180 -∟АDC (∟АDB –смежный угол) = 180-112=68° ∟CBD=180-(18+68)= 94°

∟DBK = 60°

Объяснение:

решение вопроса

+4

Дано: ∟ABC - прямий (∟ABC = 90°). ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC.

BD - бісектриса ∟ABE, ВК - бісектриса ∟FBC. Знайти: ∟DBK.

Розв'язання:

Нехай ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = х.

За аксіомою вимірюваиня кутів маємо:

∟ABC = ∟ABE + ∟EBF + ∟FBC.

Складемо i розв'яжемо рівняння:

х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = 30°.

За означениям бісектриси кута маємо:

∟ABD = ∟DBE = 30° : 2 = 15°; ∟CBК = ∟KBF = 30° : 2 = 15°.

За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∟ABC = ∟ABD + ∟DBK + ∟KBC, ∟DBK = ∟ABC - (∟ABD + ∟KBC),

∟DBK = 90° - (15° + 15°) = 90° - 30° = 60°. ∟DBK = 60°.