Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если ctg b=5/12, то чему будет равен cos b? напишите с объяснениями. может какае-та специальная формула есть.

Показать ответ

Ответ:

Natasha1678

03.07.2020 22:29

Будем использовать формулы:
$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}$
$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha}$
выразим из первой cosa:
$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha} =cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha}} =cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ctg^2 \alpha} }}$
подставляя в формулу значение ctgb, получим:
$cosb= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ \frac{5}{12}}}}=\sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{12}{5}}}=\sqrt{ \frac{1}{ \frac{17}{5}}}= \sqrt{ \frac{5}{17}}$
ответ: $cosb= \sqrt{ \frac{5}{17}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

aldjona

03.07.2020 22:29

Ctgβ = cosβ/sinβ = 5/12, исходя из этого отношения введем обозначения
cosβ = 5x, sinβ = 12x
по основному тригонометрическому тождеству
sin²β + cos²β = 1
144x² + 25x² = 1
169x² = 1
x² = 1/169
x = 1/13
cosβ = 5x = 5/13

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Nezlo8

23.07.2022 04:11

найдите сумму всех возможных натуральных значений х,если периметр приведенного на рисунке треугольника меньше 26.Заранее ...

Васимаримарса

05.10.2021 14:01

Ариант 1 5) 36,25 · 8;6) 0,012 - 0,35.228. Выполните умножение:1) 2,6 - 3,4;3) 0,27. 1,8;2) 7,85,12; 4) 32,15 0,6;229. Вычислите значение выражения:1) 14,3 0,6 - 5,7 1,4;2)...

ponomareva1947

23.03.2022 19:05

Геометрия 8 класс Хорды ВМ и АЕ пересекаются в точке С, лежащей вне окружности. Найдите угол АСВ, если вписанные углы АМВ и МАЕ опираются на дуги окружности, градусные...

znania53

24.04.2023 09:00

У правильной четырёхугольной пирамиды длина стороны основания равна 6 см,а площадь полной поверхности этой пирамиды 96 см². Найдите высоту пирамиды....

gerasimovichninka

12.04.2021 08:10

Площадь прямоугольника равна 36см2. найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника....

irabirykova18

12.04.2021 08:10

Найти сторону ас треугольника авс, если известно, что ав=2, вс=4, угол с - угол а = 36 и угол с в 4 раза больше угла а. ответ должен получиться: 2 корня из 7....

2004080111

12.04.2021 08:10

Надо. заранее.)в треугольнике авс проведены средние линии мр, рn и nм. найдите площадь треугольника мрn, если площадь треугольника авс равна 36....

pro100pakp01iyt

12.04.2021 08:10

1) стороны основания прямого параллелепипеда равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60 градусов. большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. найдите...

angelina2334e35r5

12.04.2021 08:10

Втреугольнике abc проведена медиана сд, которая отсекает от него равнобедренный треугольник cdв ( вd = cd ). найдите угол acb, если угол сав равен 64...

anninor53

20.05.2022 12:39

Даны три вершины треугольника авс: а(5,7,2) в(5,3,7) с(-1,5,7) а) найти площадь авс б) найти высоту авс,опущенной из вершины а и в за правельное решение ,бужет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку