Ариант 1 5) 36,25 · 8;
6) 0,012 - 0,35.
228. Выполните умножение:
1) 2,6 - 3,4;
3) 0,27. 1,8;
2) 7,85,12; 4) 32,15 0,6;
229. Вычислите значение выражения:
1) 14,3 0,6 - 5,7 1,4;
2) (54 - 23,42) - 0,08;
3) (4,125 - 1,6). (0,12 + 7,3);
4) (8,4 0,55 + 3,28). 9,2 – 43,78;​

25 см і 30 см

Объяснение:

Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.

Знайти довжину відрізків BD та DC.

Розв'язання:

За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.

За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:

AB² = AE² + BE²

(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²

25х² = 9х² + 44²

16х² = 44²

(4х)² = 44²

4х = 44

х = 11

Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.

ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.

За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.

Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:

BD + DC = BC

5х + 6х = 55

11х = 55

х = 5

ВD = 5·5 = 25 см

DC = 6·5 = 30 см

Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2 
-----------
Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр. 
Проведем  радиус ОС . 
Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС.
Треугольник АОС - прямоугольный. 
ОС=ОВ=ОD=r,  АD:DB=1:2 ⇒
AD=DO=OB=r 
В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза
AO=2 r=2 OC ⇒ 
sin∠OАС= OС:АО=1/2  ⇒ 
Угол ОАС=30º,⇒ 
угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º
Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒ 
Больший угол АСВ треугольника АВС равен 
∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º