Если соединить концы двух медиан, то получится средняя линяя, которая равна половине основания и параллельна ему ("основанием" названа сторона, из концов которой выходят медианы). Поэтому подобны два треугольника, вершины которых - в точке пересечения медиан, а сторонами являются - основание и два отрезка медиан (у одного) и средняя линия и два других отрезка медиан (у второго тр-ка). То есть стороны одного в два раза больше сторон другого. Поэтому точка пересечения медиан делит каждую медиану в пропорции "два к одному". А это означает, что эта точка не зависит от выбора пары медиан, то есть все три медианы проходят через одну точку.
Если соединить концы двух медиан, то получится средняя линяя, которая равна половине основания и параллельна ему ("основанием" названа сторона, из концов которой выходят медианы). Поэтому подобны два треугольника, вершины которых - в точке пересечения медиан, а сторонами являются - основание и два отрезка медиан (у одного) и средняя линия и два других отрезка медиан (у второго тр-ка). То есть стороны одного в два раза больше сторон другого. Поэтому точка пересечения медиан делит каждую медиану в пропорции "два к одному". А это означает, что эта точка не зависит от выбора пары медиан, то есть все три медианы проходят через одну точку.