Сначала строишь отрезки a и b. Потом с циркуля и линейки строишь: 1) Отрезок, равный 2b. 2) Прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами, равными а. 3) Отрезок 2a. 4) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2a и a√2 (отрезок a√2 - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными а). 5) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2b и a√6 (отрезок a√6 - гипотенуза второго прямоугольного треугольника). 6) Гипотенуза третьего прямоугольного треугольника равна длине заданного отрезка x. Всё построение строится на теореме Пифагора.
Пусть угол будет А. Из точки А, как из центра, делаем на сторонах угла циркулем насечки окружностью равного радиуса. Обозначим точки пересечения В и С. Соединим эти точки. Из В и С как из центров равным раствором циркуля проводим между сторонами угла полуокружности, можно того же радиуса. Точки пересечения полуокружностей по обе стороны отрезка ВС соединяем с вершиной А угла. АМ делит основание ВС равнобедренного ∆ АВС пополам, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой. . Данная методика применяется для построения перпендикуляра к стороне, деления отрезка пополам, деления угла пополам.
Потом с циркуля и линейки строишь:
1) Отрезок, равный 2b.
2) Прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами, равными а.
3) Отрезок 2a.
4) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2a и a√2 (отрезок a√2 - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными а).
5) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2b и a√6 (отрезок a√6 - гипотенуза второго прямоугольного треугольника).
6) Гипотенуза третьего прямоугольного треугольника равна длине заданного отрезка x.
Всё построение строится на теореме Пифагора.
Из точки А, как из центра, делаем на сторонах угла циркулем насечки окружностью равного радиуса. Обозначим точки пересечения В и С. Соединим эти точки.
Из В и С как из центров равным раствором циркуля проводим между сторонами угла полуокружности, можно того же радиуса.
Точки пересечения полуокружностей по обе стороны отрезка ВС соединяем с вершиной А угла.
АМ делит основание ВС равнобедренного ∆ АВС пополам, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой. .
Данная методика применяется для построения перпендикуляра к стороне, деления отрезка пополам, деления угла пополам.