До ть, будь ласка
1) Точка О - центр квадрата АВСD зі стороною 4 см. SО – пряма, перпендикулярна до площини квадрата, SО = 2√2 см.
Установіть відповідність між кутами (1 – 4) та їх градусними мірами (А – Д),
1 кут між прямою SC і площиною (АВD)
2 кут між площинами (SDС) і (ВАС)
3 кут між прямими SC і АВ
4 кут між площинами (SАС) і (ВАD)
A 90°
Б 60°
В 45°
Г 30°
Д аrсtg√2
2)АВСD – квадрат, точка К – середина сторони СD, ВМ – перпендикуляр до площини квадрата. Визначте кут, який є лінійним кутом двогранного кутаз ребром СD.
А МКВ Б МDВ В МСВ Г МАВ
3)Пряма МА перпендикулярна до сторін АВ і АС ∆ АВС. Знайдіть кут між прямими МА і ВС.
А 30° Б 45° В 90° Г визначити неможливо.
4) Площа многокутника відноситься до площі його ортогональної проекції як 2 : 1.Визначте кут між площиною многокутника та площиною його ортогональної проекції.
А 60° Б 45° В 90° Г визначити неможливо.
Удвоим медиану за 3 сторону. ( вообще это очень интересный рекомендую в интернете почитать)
Новая фигура параллелограмм. И два треугольника ( со сторонами 7, 11, 2Х и 7, 11, х+8) Равновеликие. Их площади равны половине от параллелограмма.
По формуле герона:
√р(р-7)(р-11)(р-2Х)=√п(п-7)(п-11)(п-Х-8)
Где Р=9+Х П=0,5Х+13 ( Полупериметры)
Возведем оба выражения в квадрат:
(9+Х)(Х+2)(Х-2)(9-Х)=(0,5Х+13)(0,5Х+6)(0,5Х+2)(-0,5Х+5)
Раскрываем скобки и упрощаем:
-15Х4 + 32 Х³ + 1404Х² - 3392Х - 17664 = 0
Получается уравнение 4 степени.
Подбором Х=6, делим все на х-6 и решаем кубическое уравнение.
В конце у нас есть два положительных корня Х=6 Х=8 (Удивительно, но это так) Х=6 посторонний корень. ( медиана должна быть больше одной, но меньше другой стороны, а 6 <7 6<11)
Так как третья сторона на 8 больше, то она равна 16.
ответ: 16
P.S. это очень нерациональное решение, но прикольное.