Для виконання усіх завдань можна використовувати лише циркуль та лінійку.

1) Накресліть гострий кут. Побудуйте кут, що дорівнює накресленому.

2) Побудуйте кут, який дорівнює 60о .

3) Накресліть тупокутній трикутник. Побудуйте всі висоти цього трикутника.

Етапи побудови потрібно коментувати!
можно с рисунком

Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания 10 см.
---------------------
АВ и ось цилиндра - скрещивающиеся прямые.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется 
расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Проведем через АВ плоскость АМВС⊥ основаниям цилиндра. 
Искомым расстоянием является длина отрезка ОН, перпендикулярного к плоскости АМВС, содержащей прямую АВ и параллельной оси цилиндра, т.к. АС и ВМ в этой плоскости перпендикулярны основаниям, как и ось цилиндра. 
Отрезок АВ - наклонная, поскольку значительно длиннее высоты цилиндра. 
Хорда ВС - проекция АВ на основание цилинда. 
ВС - высота цилиндра ⊥ основанию. 
⊿ АВС  прямоугольный - из Пифагоровых троек ( 5:12:13), ⇒
ВС=12( можно проверить по т.Пифагора). 
∆ ОВС - равнобедренный ( ОС=ОВ=R.)
ОН - высота и медиана ∆ ОВС. 
СН=12:2=6 см
   ⊿ ОНС прямоугольный с гипотенузой ОС=10 см и катетом НС=6 см⇒
⊿ ОНС- египетский и ОН=8 см (  по т.Пифагора получим ту же длину)
Расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 8 см

в треугольнике АВД АД-гипотенуза =8см, угол ВДА=30град (180-90-60=30). Тогда катет АВ равна половине гипотенузы - 4см.. Опускаем высоту ВК из угла В на основание АД. Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 4см и катетом АК равным половине гипотенузы (лежит напротив угла 30град) = 2см. Тогда меньшее основание равно 8-2-2=4см.

Высота из тр-ка АКВ равна корню квадратному из 4*4-2*2=12 или 2 корня квадратных из 3 (2V3)

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований ((4+8):2=6) и высоты 2 V3 Имеем 6*2V3=12V3