Длина одной из дуг окружности, на которые её делят вершины вписанного правильного треугольника, равна 4П см. Площадь вписанного в этот треугольник круга равна (см2)

ЗАДАЧИ по теме А Т М О С Ф Е Р А

Высота вашего населенного пункта – 2000 м над уровнем моря. Высчитайте атмосферное давление на данной высоте.

На какую высоту поднялся самолет, если за его бортом температура -30 гр С, а у поверхности Земли +12 гр.С ?

Летчик поднялся на высоту 2 км .Каково атмосферное давление воздуха на этой высоте, если у поверхности Земли оно равнялось 750 мм рт ст?

Какова высота горы, если у ее подножия температура +26 гр.С, а на вершине -10 гр. С ?

Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление 765 мм рт ст, а на вершине 720 мм рт ст ?

Какова температура воздуха на Памире, если в июле у подножия она составляет +36 гр.С? Высота Памира 6 км.

есть много вариантов решений, вот один из них

Из центра вписанной окружности проведем перпендикуляр к боковой стороне (в точку касания, конечно). Получившийся треугольник подобен треугольнику, образованному боковой стороной, высотой и половиной основания (по 2 углам).

От центра до вершины A (противоположной основанию a) расстояние 15 - 6 = 9.

И мы имеем сотношение 6/9 = sin(A/2) = 2/3;

Далее тригонометрия, суть которой - получить длину основания и синус угла А, после чего радиус описанной окружности находится из теоремы синусов. Вот такой коварный план :)))

cos(A/2) = корень(1 - 4/9) = корень(5)/3. 

Отсюда tg (A/2) = 2/корень(5); a/2 = 15*tg(A/2); a = 12*корень(5);

sin(A) = 2*sin(A/2)*cos(A/2) = 4*корень(5)/9;

R = a/(2*sin(A)) = 27/2;

ммм, странный ответ.