Диаметр колеса велосипеда равен 50 см. велосипедист проехал 314м. тогда колесо сделало оборотов взять п = 3,14 записать дано и решение

1)Площадь=60. Периметр = 34

2)

S=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

Р=5*4=20 см

4)

теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD

подставляем и находим, 12*10=СМ*СD

СМ*СD=120(1)

 

так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23

выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)

теперь второе выражение подставляем в первое:

CM*(23-CM)=120

120=23CM-CM²

CM²-23CM+120=0

решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8

5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум 
радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3) 
подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)

Пусть РАВС - данная пирамида, Р-вершина, РО = √13 см - высота,
РА=РВ=РС=6 см

1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)

2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3  = √69 (см) - это длина стороны основы.

3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см

4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)

5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)

ответ. 11,25 √23 см².