Диагонали единичного квадрата АВСД пересекаются в точке О. Найдите длину вектора АС(вектор)ВО(вектор)ДВ(вектор)

Рассмотрим треугольники BOC и DOA:

AO=0C и BO=OD- по условию;

<BOC = <DOA-как вертикальные;

треугольник ВОС = треугольнику DОА - по двум сторонам и углу между ними.

• В равных треугольниках углы, лежащие напротив равных сторон, равны.

<CBO лежит напротив ОС;

<ADO лежит напротив АО;

OC = AO следует <EBO = <ADO.

<CBO и <ADO - накрест лежащие углы при пересечении ВС и AD с секущей BD.

Раз <CBO=<ADO, то по признаку параллельности прямых получим, что вс|| AD. Что и требовалось доказать.

1)Каждый угол по 43°,так как соответственные углы равны

2)Один угол 111°,а другой 69°,для решения составляем пропорцию:

Х + У = 180°

Х - У = 42°

2Х = 222

Х = 111

111° - 42° = 69°

3)Два угла по 68°,и один 112°,так как:

Из трёх углов два из них будут вертикальными,а значит равны:

2Х

И третий угол возьмём за У

Сумма двух смежных углов (х + у) будет равна 180°:

180° + х = 248°

х = 68°

Третий угол будет смежным с этими двумя,значит:

180° - 68° = 112°

4)При параллельных прямых внешние накрест лежащие углы будут одинаковыми