В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Amalia1337
Amalia1337
01.10.2021 00:32 •  Геометрия

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке P. Докажите, что если площади треугольников ABP и CDP равны, то стороны BC и AD параллельны.

Показать ответ
Ответ:
13kristinka01
13kristinka01
26.08.2022 12:27

См. Объяснение.

Объяснение:

Доказательство.

1) ∠СОА треугольника АСО = ∠ВОD треугольника ОDВ  - так как эти углы являются вертикальными (образованы пересечением двух прямых и лежат друг напротив друга).

2) ∠АСО треугольника АСО = ∠ВDО треугольника ОDВ = 90° - согласно условию задачи (АС⊥ α и DB⊥α).

3) Сторона СО треугольника АСО = стороне ОD треугольника ОDВ

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Следовательно, ΔАСО = ΔОDB.  

4) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

Сторона АС треугольника АСО и сторона DB треугольника ОDВ лежат против равных углов (∠СОА = ∠ВОD) - значит, АС = DB.

ВЫВОД: так как АС - это кратчайшее расстояние от точки А до прямой α (перпендикуляр является кратчайшим расстоянием) и DB - это также кратчайшее расстояние от точки B до прямой α, то это означает, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой α.

0,0(0 оценок)
Ответ:
fonato
fonato
15.12.2022 12:50
баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных

из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте .​

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота