Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 20 см. Найдите ребро основания параллелепипеда, если диагональ его боковой грани равна 16см Нужно решение и ответ
Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 20 см. Найдите ребро основания параллелепипеда, если диагональ его боковой грани равна 16см
Объяснение:
Пусть , для определенности , диагональ параллелепипеда ВМ₁=20см, диагональ боковой грани ВС₁=16 см.
Т.к в основани квадрат , то В₁С₁⊥ С₁М₁ , а значит и ВС₁⊥ С₁М₁ по т. о трех перпендикулярах ⇒ΔВС₁М₁ -прямоугольный , по т. Пифагора
Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 20 см. Найдите ребро основания параллелепипеда, если диагональ его боковой грани равна 16см
Объяснение:
Пусть , для определенности , диагональ параллелепипеда ВМ₁=20см, диагональ боковой грани ВС₁=16 см.
Т.к в основани квадрат , то В₁С₁⊥ С₁М₁ , а значит и ВС₁⊥ С₁М₁ по т. о трех перпендикулярах ⇒ΔВС₁М₁ -прямоугольный , по т. Пифагора
С₁М₁=√(20²-16²)=√144=12 (см).
Ребро основания 12 см