Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
вероника03
01.01.2020 02:35 •
Геометрия
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и составляет со смежными боковыми гранями углы 45 и 30 градусов.определить объем параллелепипеда.(с рисунком)
Показать ответ
Ответ:
адекс3
07.10.2020 18:36
Пусть с нижней синей гранью угол 45°
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
arrrtem
05.08.2021 05:02
Вравнобедренном треугольнике abc провели ch высоту baоснование угл ach=25 найти угол b...
joshwa77
05.05.2022 00:28
Около треугольника abc описана окружность с центральным о. найдите углы aов, вос и аос если 1)угол а=36 угол b=78 2) угол а=23 угол b=24...
umida9501
02.09.2022 01:48
30 кто решит если сторону квадрата увеличить на 10% то его площадь увеличится на 47,25м2. вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения. a= м s= м2...
ксю15304
01.06.2022 22:31
Как изменяется площадь квадрата, если его сторону увеличить в два раза...
Leoger
24.06.2022 01:06
30 . в треугольнике abc со сторонами ab=4 , bc = 12 биссектриса bd равна 3. чему павна сторона ac?...
galinamosyagina
11.12.2021 17:41
Площа основи конуса 36п см2 ,а площа його повної поверхні 96п см2,обчислити висоту і твір у конуса....
Garri1209
11.12.2021 17:41
Высота и образующая конуса относятся как 4: 5, а объем конуса 96п см3.найти его полную поверхность...
angel218
01.12.2022 16:08
Как найти высоту треугольника зная только стороны?...
oksana1410
01.12.2022 16:08
Диагональ ромба, которая выходит из угла 60°, равна 24 см. найдите радиус окружности, вписанной в ромб. в поле «ответ» необходимо вписать значение в виде числа, без единиц измерения,...
Лейла483929488392
07.06.2021 02:27
Утреугольников авс и авdугол сав=углу dва, угол сва=углу dab. найдите вd, если ас=7 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)