даю корону+лучий ответ решите хот одно
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота АН. Найти <САН, если
< В = 48°.
2. ∆ АВС – прямоугольный (< С = 90° ). Найти < А, если < В = 45°.
3.Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, если отрезки P1Q1 = 2 см и P2Q2 = 4
см, < hk = 45°.
4.Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 16 см,
а разность их длин равна 2 см. Найти расстояние от точки до прямой.
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота АН. Найти <САН, если
< В = 48°.
2. ∆ АВС – прямоугольный (< С = 90° ). Найти < А, если < В = 45°.
3.Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, если отрезки P1Q1 = 2 см и P2Q2 = 4
см, < hk = 45°.
4.Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 16 см,
а разность их длин равна 2 см. Найти расстояние от точки до прямой.
OA=7y
OA1=y
BO=OB1=x
Из подобия прямоугольных треугольников по острому углу AOB1 и A1OB
Получим y/x=x/7y
x^2=7y^2
x=√7y
Площадь треугольника можно найти
SABC=1/2*2x*4=1/2*8y*BC
8x=8y*BC
x=y*BC
√7y=y*BC
BC=√7
Рассмотрим прямоугольный треугольник треугольник AB1O
sin OAB1=x/7y=√7y/7y=1/√7
Откуда тк C=90-OAB1 то cosC=cos(90-OAB1)=sinOAB1=1/√7
Теперь по теореме косинусов найдем 3 сторону:
AB^2=16+7-2*4*√7*1/√7=16+7-8=15
AB=√15
Рассмотрим прямоугольные треугольники CAA1 и CBB1
Из них получим: СB1=CB*cosС=√7*1/√7=1
CA1=AC*cosC=4/√7
И наконец 2 раз применим теорему косинусов:
A1B1^2=1+16/7-2*1*4/√7*1/√7=1+16/7-8/7=1+8/7=15/7
A1B1=√15/7
ответ:BC=√7 AB=√15 A1B1=√15/7
Значит большее основание АД=АН+НД=3+8=11
Меньшее основание ВС=АД-2АН=11-6=5.
Отрезок КМ, соединяющий середины боковых сторон АВ иСД, называется средней линией трапеции, она параллельна основаниям и равна их полусумме.
КМ=(АД+ВС)/2=(11+5)/2=8
Отрезок РТ, соединяющий середины диагоналей ВД и АС, равен полуразности оснований и лежит на средней линии КМ.
РТ=(АД-ВС)/2=(11-5)/2=3
Сумма КМ+РТ=8+3=11