Даны точки (3; −2), (−1;0), (1;3). Построй треугольник a) гомотетичный данному с центром в точке (−3; −1) и коэффициентом гомотетии 2;
b) гомотетичный данному с центром в точке О (0; 0) и коэффициентом гомотетии –1. Напиши координаты вершин полученных треугольников.
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов