Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.​

9)

∠BAD=∠EBA=25° (как внутренние накрест лежащие углы при AD//BE и секущей AB).

∠ACD=180°-∠BAD-∠CDA=180°-25°-43°=112°

∠DCB=180°-∠ACD=180°-112°=68°

ответ: ∠DCB=68°.

10)

∠ADE+∠ADC=180° (т.к. смежные)

∠ADC=180°-∠ADE=180°-130°=50°

∠ADC+∠BAD=180° (как внутренние односторонние углы при CE//BA и секущей AD)

∠BAC=∠CAD=(180°-∠ADC)/2=(180°-50°)/2=65°

∠ACD=180°-∠CAD-∠ADC=180°-65°-50°=65°

ответ: ∠ACD=65°.

11)

∠TFR=∠FRP=30° (как внутренние накрест лежащие углы при TF//RP и секущей FR).

ΔRFP-равнобедренный ⇒ ∠FRP=∠RPF=30°.

∠SFT=180°-∠TFR-∠RFP=180°-30°-(180°-∠FRP-∠RPF)=

                                      =180°-30°-(180°-30°-30°)=

                                      =180°-30°-120°=30°

ответ: ∠RPF=30°; ∠SFT=30°.

12)

ΔMEN-равнобедренный ⇒ ∠EMN=∠ENM=37°

∠ENM=∠KNE=37°

ΔEFN-равнобедренный ⇒ ∠FNE=∠FEN=37°

∠NFE=180°-∠FNE-∠FEN=180°-37°-37°=106°

∠KFE=180°-∠NFE=180°-106°=74°

ответ: ∠KFE=74°.

Точка А находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника.
найти длину перпендикуляра Н.
центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2:3, считая от вершины. 
высота h правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2.
h=(4√3)*√3/2, h=6 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота Н, катет - (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки А до вершин треугольника =5 см.
по теореме Пифагора: 5²=Н²+4². Н=3 см
ответ: расстояние от точки А до плоскости треугольника 3 см