Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: а) длины высоты, медианы и биссектрисы из указанной вершины, а также косинус этого угла; б) составить уравнение высоты из указанной вершины; в) составить уравнение медианы из указанной вершины; г) найти точку пересечения N полученных в б) и в) медианы и высоты; д) составить уравнение прямой, проходящей через вершину, указанную в пункте а) параллельно противоположной стороне. А (5;-1) В (-7;-4) С (6;4) а) C б) B в) A
∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой.
∠1=∠2=102°:2=51°
И еще два угла будут равны 51°.
Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.
ответ. 51° и 129°.
Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол.
2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.