Даны две окружности с общим центром в точке o,ac,bd-диаметры этих окружностей.докажите,что треугольник abo=треугольнику cdo

17.9.  Дано: точки A(1; 2 ; -2) , B(1; -1 ; 2) , C(2; 1 ; 0) и D(14; 1 ; 5).

Определить косинус угля φ между векторами AB и CD .

Решение : По определению

скалярное произведение двух векторов AB и CD ) :

AB*CD  = |AB|*|CD| *cosφ         * * * φ =AB^ CD * * *

cosφ = AB*CD / |AB|*|CD|

AB = ( 0 ; -3 ; 4 )          * * * ( 1 -1 ; -1 -2 ; 2 -(-2) * * *

CD = (12 ; 0 ; 5)

Но (по теореме)   AB*CD =  x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂

AB*CD = 0*12 +(-3)*0 + 4*5 = 20

|AB| =√( 0² +(-3)² +4²) =√25 = 5 ;

|CD| = √( 12² +0² +5²) = √169 = 13 .

cosφ = 20/(5*13) =  4/13  

Объяснение:

1) АВ-средняя линия АВ=7 , значит NP=14 см.

  СВ-средняя линия АВ=9 , значит NК=18 см

   АС-средняя линия АВ=12 , значит КP=24 см.

Р=14+18+24=56( см)

2)MN- средняя линия трапеции по определению средней линии. Значит она MN║ВС║АD.

В ΔАВС , М-середина и MN║ВC, значит MN-средняя линия ΔАВС и ВС=2MN, ВС=25 см

В ΔАСD ,К-середина и КN║DА, значит КN-средняя линия ΔАСD и АD=2КN, АD=28 см

Сумма 28+25=53 ( см)

4)Пусть одна часть=х см, тогда меньшее основание 3х см, большее основание 5х см. По свойству средней линии

16=(3х+5х):2,

32=8х,  х=4. Большее основание будет 5*4=20 (см)

ОСТАЛЬНЫЕ ЧАСТИ НЕ ВИДНО.