Угол А равен углу С, а отрезок АД равен ВС по свойствам параллелограмма. АЕ равен FC по условию. Следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит ЕД = BF.
АВ = ДС как противолежащие стороны параллелограмма. Если вычесть от этих отрезков равные отрезки, то получившиеся чуда природы (ЕВ и ДF) тоже равны. Следовательно, в четырехугольнике BEDF стороны попарно равны и по первому признаку параллелограмма BEDF - параллелограмм.
Объяснение: Биссектриса делит угол 130° на 2 равных по 65°.
Высота отсекает от треугольника прямоугольный треугольник с острым углом между высотой и боковой стороной 15°. (65°-50°=15°). Сумма острых углов треугольника 90°. Поэтому второй острый угол этого треугольника будет 90°-15°=75°. Получится, что сумма двух углов треугольника 130°+75°=205°, чего быть не может. А есть ведь ещё и третий угол.
Встречается подобная задача, где угол между высотой и биссектрисой 10°. Тогда решение возможно. Углы при основании получим 35° и 15°. При проверке сумма углов треугольника 130°+35°+15°=180°.
ответ: Да, является
Объяснение: Рассмотрим треугольники АЕД и BFC.
Угол А равен углу С, а отрезок АД равен ВС по свойствам параллелограмма. АЕ равен FC по условию. Следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит ЕД = BF.
АВ = ДС как противолежащие стороны параллелограмма. Если вычесть от этих отрезков равные отрезки, то получившиеся чуда природы (ЕВ и ДF) тоже равны. Следовательно, в четырехугольнике BEDF стороны попарно равны и по первому признаку параллелограмма BEDF - параллелограмм.
ответ: Такого треугольника не может быть.
Объяснение: Биссектриса делит угол 130° на 2 равных по 65°.
Высота отсекает от треугольника прямоугольный треугольник с острым углом между высотой и боковой стороной 15°. (65°-50°=15°). Сумма острых углов треугольника 90°. Поэтому второй острый угол этого треугольника будет 90°-15°=75°. Получится, что сумма двух углов треугольника 130°+75°=205°, чего быть не может. А есть ведь ещё и третий угол.
Встречается подобная задача, где угол между высотой и биссектрисой 10°. Тогда решение возможно. Углы при основании получим 35° и 15°. При проверке сумма углов треугольника 130°+35°+15°=180°.
Подробное решение такой задачи дано мной на