Дано точки А - 1, 1), B( 0, 2), С. 1) Знайдіть 1) координати та модулі векторів АВ і СВ; 2) координати та модуль вектора MN = 4AB — 3СА: 3) косинус між векторами АВ і СА.
1) Большая сторона - это та, которая наклоненная. Обозначим трапецию как ABCD, угол А и В прямые. 2) Рассматриваем треугольник, который получится если опустить перпендикуляр из С на АD. Обозначим получившийся перпендикуляр как СН. Треугольник СНD - прямоугольный. СD=5см, HD=АD-ВС=3см. По теореме Пифагора находим СН. СН=AB=корень(CD^2-HD^2)=4 3) Находим периметр, так как все стороны мы уже нашли. P=AB+BC+CD+AD=4+3+5+6=18 4) Площадь равна полусумме оснований умноженой на высоту. S=1/2*(BC+AD)*AB=1/2*9*4=18 Вроде это все, но расчеты лучше перепроверь. Голова уже почти не варит...
Рассмотрим отношение сторон треугольника, который оказывается вписанным в сечение шара.
12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон классического египетского треугольника.
Этот треугольник - прямоугольный, сторона 20 - его гипотенуза. Она же - диаметр окружности сечения круга. Радиус этого сечения 20:2=10 см
Дальнейшее решение не отличается от решения множества подобных задач.
Из треугольника с катетами:
1-й -расстояние от центра шара до плоскости сечения и
2-й -радиус сечения,
гипотенуза - радиус шара,
находим по теореме Пифагора радиус шара.
R=√(24² +10² )=26 см
1) Большая сторона - это та, которая наклоненная. Обозначим трапецию как ABCD, угол А и В прямые.
2) Рассматриваем треугольник, который получится если опустить перпендикуляр из С на АD. Обозначим получившийся перпендикуляр как СН. Треугольник СНD - прямоугольный. СD=5см, HD=АD-ВС=3см. По теореме Пифагора находим СН. СН=AB=корень(CD^2-HD^2)=4
3) Находим периметр, так как все стороны мы уже нашли. P=AB+BC+CD+AD=4+3+5+6=18
4) Площадь равна полусумме оснований умноженой на высоту. S=1/2*(BC+AD)*AB=1/2*9*4=18
Вроде это все, но расчеты лучше перепроверь. Голова уже почти не варит...