Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм² а площадь основания равна 64 дм² Найдите высоту цилиндра.
Площадь осевого сечения - произведение высоты цилиндра на диаметр его основания. Высоту цилиндра найдем из формулы: S сечения цилиндра=DH, где D- диаметр основания цилиндра. D=2r Socнов=πr²=64 r²=64:π r= 8:√π D= 16:√π
3)Отрезок СД равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка СД до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26.
(???)-не поняла. (СД пересекается с обоими основаниями. От какого места отрезка нужно найти расстояние?Может, не до основания, а до оси цилиндра? В таком случае задача имеет смысл) ---------------------------------------------------------------------------
6) Рисунок.
Отрезок ДЕ-хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. Отрезок КО-высота конуса, причем КО=3√3 см . Найдите расстояние от точки конуса О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки Д , Е и К.
ОР- высота прямоугольного треугольника КОМ с катетами КО= 3 √3 и ОМ=9 КМ=√(ОМ² +КО² )=√(81+27)=√108=6√3 Сравним гипотенузу КМ и катет КО в прямоугольном треугольнике КОМ КО=КМ:2 Следовательно, угол КМО=30 градусов. ОР- противолежит углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике ОРМ и равен половине гипотенузы ОМ ОР=9:2=4,5 см --------------------------------------------------------------------------- 7) Рисунок. Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы -точки О - до плоскости квадрата, если радиус ОЕ сферы образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам.
Рассмотрим рисунок. Искомое расстояние ОН - катет треугольника ЕНО, противолежащий углу 30°. Центр Н квадрата СDEF- точка пересечения его диагоналей. ЕН- половина диагонали квадрата. Диагональ найдем по формуле диагонали квадрата: D=а√2=18√2 ЕН=18√2:2=9√2 ОН:ЕН=tg (30°)=1/√3 ОН=ЕН·1/√3 ОН=9√2·1/√3 Умножим числитель и знаменатель дроби 9√2:√3 на√3. Её величина от этого не изменится, зато может принять более удобный вид. 9√2·√3:√3·√3=9√6·3=3√6 см ОН=3√6 см
----------------------------------------
8) Рисунок.
Стороны треугольника МNK касаются шара. Найдите радиус шара, если МК=9,МN=13,KN=14 и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6
Поскольку все стороны треугольника касаются шара, сечение шара этим треугольником - круг, а окружность, которая его ограничивает - вписанная в треугольник.
Рассмотрим рисунок. Радиус шара R найдем из прямоугольного треугольника АВО, катетами в котором являются радиус АВ=r сечения шара треугольником МNK,
и расстояние ОВ от центра шара до плоскости треугольника МNK, а гипотенузой - АО= радиусу R шара.
Радиус сечения вычислим по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=√{(p−a)(p−b)(p−c):p} где а, в, с - стороны треугольника, р - его полупериметр r=√{4*5*9:18=√10 R=√(АВ²+ВО²)=√(10+6)=4 ответ:радиус шара равен 4
1) тк в паралеллограмме противолежащие строны равны то АВ=СD, АС=ВD, СD будет 20 см. И далее 40+ 2х=60 2х=20 х=10 см. 2) ...Вроде как внутренние односторонние при AD|| BC. А их сумма равняется 180 градусов вот и считай угол В=140. D= 80
3) Тк квадрат это прямоугольник у которого все стороны равны, то определению каждая сторона будет равной. И периметр a*4= 28 см 4) Диагнали прямоугольника равны по свойству, теперь сам посчитай там легко) 5) Тк ромб это паралеллограмм у которого все стороны равны, тоо все стороны будут равы по 15 см по определению . А периметр...Хмм не знаю 0-0 Наверное как у квадрата. 6) хмм не знаю как решить..вообще не понимаю как можнов ромбе проводить высоту..хотя нет знаю Я тебе дам свойства... Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и диагонали ромба являются биссектрисами его углов:З пиши в лс если что
Рисунки к задачам не подписала, нетрудно понять, к какой задаче они относятся.
--------------------------------------------------------------------------------
2) Без рисунка
Площадь осевого сечения цилиндра 12√π дм² а площадь основания равна 64 дм² Найдите высоту цилиндра.
Площадь осевого сечения - произведение высоты цилиндра на диаметр его основания.
Высоту цилиндра найдем из формулы:
S сечения цилиндра=DH, где D- диаметр основания цилиндра.
D=2r
Socнов=πr²=64
r²=64:π
r= 8:√π
D= 16:√π
Н = Sсечения : D
H=12√π: (16:√π)=12π:16=3π/4 дм
Проверка:
S=DH= (16:√π)*3π/4=12√π дм²
----------------------------------------------------------------------------------------
3)Отрезок СД равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра.
Найдите расстояние от отрезка СД до основания цилиндра, если его высота 7 см,
а диаметр основания 26.
(???)-не поняла.
(СД пересекается с обоими основаниями. От какого места отрезка нужно найти расстояние?Может, не до основания, а до оси цилиндра? В таком случае задача имеет смысл)
---------------------------------------------------------------------------
6) Рисунок.
Отрезок ДЕ-хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см.
Отрезок КО-высота конуса, причем КО=3√3 см .
Найдите расстояние от точки конуса О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки Д , Е и К.
ОР- высота прямоугольного треугольника КОМ с катетами КО= 3 √3 и ОМ=9
КМ=√(ОМ² +КО² )=√(81+27)=√108=6√3
Сравним гипотенузу КМ и катет КО в прямоугольном треугольнике КОМ
КО=КМ:2
Следовательно, угол КМО=30 градусов.
ОР- противолежит углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике ОРМ и равен половине гипотенузы ОМ
ОР=9:2=4,5 см
---------------------------------------------------------------------------
7) Рисунок.
Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см.
Найдите расстояние от центра сферы -точки О - до плоскости квадрата, если радиус ОЕ сферы образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам.
Рассмотрим рисунок.
Искомое расстояние ОН - катет треугольника ЕНО, противолежащий углу 30°.
Центр Н квадрата СDEF- точка пересечения его диагоналей.
ЕН- половина диагонали квадрата.
Диагональ найдем по формуле диагонали квадрата:
D=а√2=18√2
ЕН=18√2:2=9√2
ОН:ЕН=tg (30°)=1/√3
ОН=ЕН·1/√3
ОН=9√2·1/√3
Умножим числитель и знаменатель дроби 9√2:√3 на√3. Её величина от этого не изменится, зато может принять более удобный вид.
9√2·√3:√3·√3=9√6·3=3√6 см
ОН=3√6 см
----------------------------------------
8) Рисунок.
Стороны треугольника МNK касаются шара.
Найдите радиус шара, если МК=9,МN=13,KN=14 и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6
Поскольку все стороны треугольника касаются шара, сечение шара этим треугольником - круг, а окружность, которая его ограничивает - вписанная в треугольник.
Рассмотрим рисунок.
Радиус шара R найдем из прямоугольного треугольника АВО, катетами в котором являются радиус АВ=r сечения шара треугольником МNK,
и расстояние ОВ от центра шара до плоскости треугольника МNK, а гипотенузой - АО= радиусу R шара.
Радиус сечения вычислим по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности:
r=√{(p−a)(p−b)(p−c):p}
где а, в, с - стороны треугольника, р - его полупериметр
r=√{4*5*9:18=√10
R=√(АВ²+ВО²)=√(10+6)=4
ответ:радиус шара равен 4
1) тк в паралеллограмме противолежащие строны равны то АВ=СD, АС=ВD, СD будет 20 см. И далее 40+ 2х=60
2х=20
х=10 см.
2) ...Вроде как внутренние односторонние при AD|| BC. А их сумма равняется 180 градусов вот и считай
угол В=140. D= 80
3) Тк квадрат это прямоугольник у которого все стороны равны, то определению каждая сторона будет равной. И периметр a*4= 28 см
4) Диагнали прямоугольника равны по свойству, теперь сам посчитай там легко)
5) Тк ромб это паралеллограмм у которого все стороны равны, тоо все стороны будут равы по 15 см по определению . А периметр...Хмм не знаю 0-0 Наверное как у квадрата.
6) хмм не знаю как решить..вообще не понимаю как можнов ромбе проводить высоту..хотя нет знаю Я тебе дам свойства... Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и диагонали ромба являются биссектрисами его углов:З
пиши в лс если что