В прямоугольный треугольник вписана окружность, угол — прямой. Вычисли углы треугольника и , а также центральные углы, если ∢ = 160°. A=°;

C= °;

EOD= °;

DOF= °.

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.

1) Прежде всего переведём 9,8дм в см,это будет 98см
2) По свойству прямоугольного треугольника если катет равен половине гипотенузы,то угол лежащий против этого катета равен 30 градусов => угол А = 30 градусов
3) Так как AB=BC,то треугольник равнобедренный => угол А равен углу С => угол С равен 30 градусов
4) Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов,то найдём оставшийся угол B
Угол B = 180-(30+30)=120 градусов

ответ: Угол А=30 градусов
,угол B= 120 градусов,Угол C=30 градусов