Дано: ∆MNP, ∆FPN – прямоугольные, МР пересекает NF в точке К, MN = FP.Докажите: ∆NKP – равнобедренный. Запишите решение этой задачи в свою тетрадь (дано, найти, рисунок, подробное решение). Доказательство: Рассмотрим треугольники MNP и FPN. У них ___ =___ по условию, – общая сторона, значит ∆ = ∆ по признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, ∠MPN = ∠ , значит, ∆ – равнобедренный (по признаку ). О какой общей стороне идёт речь в решении этой задачи? Для ввода ответа использовать заглавные буквы латинского алфавита.
Дано: ∆MNP, ∆FPN – прямоугольные, МР ∩ NF= К, MN = FP.
Докажите: ∆NKP – равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим Δ MNP и ΔFPN . У них MN = FP по условию, NP– общая сторона, значит Δ MNP = ΔFPN по признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, ∠MPN = ∠FNР , значит, ∆ NKP – равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника о равенстве углов при основании. Чтд.
О какой общей стороне идёт речь в решении этой задачи?- NP– общая сторона, является катетом в прямоугольных треугольниках ∆MNP и ∆FPN .
решение смотрите во вложении