АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Семья Пушкина - одна из наиболее интересных для изучения тем, ведь род был одним из древних России. Схема родословной, упоминаемой в Государевым родословце, относится к XVI веку. Фамилия происходила от прозвища некоего Григория Пушки. Род имеет дворянский герб.
дворянский герб.
Содержание:
Предки А. С. Пушкина Родители А. С. Пушкина Дети в семье Пушкиных Семья А. С. Пушкина Потомки А. С. Пушкина Интересные факты
Предки А. С. Пушкина
Генеалогическое древо рода Пушкиных венчает имя великого поэта. Но корни уходят в средневековую Русь. В своем стихотворении, которое так и называется “Моя родословная”, А. С. Пушкин упоминает своих предков, служивших Александру Невскому и Ивану Грозному. Самый известный - прадедушка по материнской линии, Абрам Петрович Ганнибал. Биография этого человека была богатой. По происхождению он был арап, родом из Византии. Его подарили императору как некую экзотику. Арап стал любимцем Петра Великого, ему дали имя и отчество. Абрам Петрович служил при дворе: изучал инженерное дело, фортификацию. После смерти императора Ганнибал попал в опалу.1
Николай Петрухин
18 подписчиков
Семья А. С. Пушкина - история и интересные факты родословной
Партнерский материал
10 апреля
1,8 тыс. дочитываний
1,5 мин.
Семья Пушкина - одна из наиболее интересных для изучения тем, ведь род был одним из древних России. Схема родословной, упоминаемой в Государевым родословце, относится к XVI веку. Фамилия происходила от прозвища некоего Григория Пушки. Род имеет дворянский герб.
дворянский герб.
Содержание:
Предки А. С. Пушкина Родители А. С. Пушкина Дети в семье Пушкиных Семья А. С. Пушкина Потомки А. С. Пушкина Интересные факты
Предки А. С. Пушкина
Генеалогическое древо рода Пушкиных венчает имя великого поэта. Но корни уходят в средневековую Русь. В своем стихотворении, которое так и называется “Моя родословная”, А. С. Пушкин упоминает своих предков, служивших Александру Невскому и Ивану Грозному. Самый известный - прадедушка по материнской линии, Абрам Петрович Ганнибал. Биография этого человека была богатой. По происхождению он был арап, родом из Византии. Его подарили императору как некую экзотику. Арап стал любимцем Петра Великого, ему дали имя и отчество. Абрам Петрович служил при дворе: изучал инженерное дело, фортификацию. После смерти императора Ганнибал попал в опалу.
Семья А. С. Пушкина - история и интересные факты родословной
Долгое время Абрам Петрович жил в Прибалтике, где и познакомился со своей второй женой, прабабкой поэта, немкой по происхождению - Христиной-Региной фон Шеберг. Брак был удачным. Со второй женой у прадеда было 11 детей. Третий сын, Осип Абрамович - дед поэта. Он был военным, карьера складывалась удачно. А вот семейная жизнь не удалась. Женился Осип на богатой и родовитой Марии Алексеевне Пушкиной. Но что-то не заладилось, и он уехал в Михайловское, где провернул брачную аферу: женился на Устинье Толстой, объявив свою первую жену умершей. Вскоре обман раскрылся. Последовало наказание - галерные работы на Черноморском флоте. Уйдя в отставку, Осип Абрамович доживал в Михайловском, обустраивая имение. Его первая жена, Мария Алексеевна Ганнибал, посвятила себя дочери Надежде и ее семье, матери поэта.
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3 / (2√(5 - 4cos80°))
BB₁ = 3x = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) или
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Семья Пушкина - одна из наиболее интересных для изучения тем, ведь род был одним из древних России. Схема родословной, упоминаемой в Государевым родословце, относится к XVI веку. Фамилия происходила от прозвища некоего Григория Пушки. Род имеет дворянский герб.
дворянский герб.
Содержание:
Предки А. С. Пушкина Родители А. С. Пушкина Дети в семье Пушкиных Семья А. С. Пушкина Потомки А. С. Пушкина Интересные факты
Предки А. С. Пушкина
Генеалогическое древо рода Пушкиных венчает имя великого поэта. Но корни уходят в средневековую Русь. В своем стихотворении, которое так и называется “Моя родословная”, А. С. Пушкин упоминает своих предков, служивших Александру Невскому и Ивану Грозному. Самый известный - прадедушка по материнской линии, Абрам Петрович Ганнибал. Биография этого человека была богатой. По происхождению он был арап, родом из Византии. Его подарили императору как некую экзотику. Арап стал любимцем Петра Великого, ему дали имя и отчество. Абрам Петрович служил при дворе: изучал инженерное дело, фортификацию. После смерти императора Ганнибал попал в опалу.1
Николай Петрухин
18 подписчиков
Семья А. С. Пушкина - история и интересные факты родословной
Партнерский материал
10 апреля
1,8 тыс. дочитываний
1,5 мин.
Семья Пушкина - одна из наиболее интересных для изучения тем, ведь род был одним из древних России. Схема родословной, упоминаемой в Государевым родословце, относится к XVI веку. Фамилия происходила от прозвища некоего Григория Пушки. Род имеет дворянский герб.
дворянский герб.
Содержание:
Предки А. С. Пушкина Родители А. С. Пушкина Дети в семье Пушкиных Семья А. С. Пушкина Потомки А. С. Пушкина Интересные факты
Предки А. С. Пушкина
Генеалогическое древо рода Пушкиных венчает имя великого поэта. Но корни уходят в средневековую Русь. В своем стихотворении, которое так и называется “Моя родословная”, А. С. Пушкин упоминает своих предков, служивших Александру Невскому и Ивану Грозному. Самый известный - прадедушка по материнской линии, Абрам Петрович Ганнибал. Биография этого человека была богатой. По происхождению он был арап, родом из Византии. Его подарили императору как некую экзотику. Арап стал любимцем Петра Великого, ему дали имя и отчество. Абрам Петрович служил при дворе: изучал инженерное дело, фортификацию. После смерти императора Ганнибал попал в опалу.
Семья А. С. Пушкина - история и интересные факты родословной
Долгое время Абрам Петрович жил в Прибалтике, где и познакомился со своей второй женой, прабабкой поэта, немкой по происхождению - Христиной-Региной фон Шеберг. Брак был удачным. Со второй женой у прадеда было 11 детей. Третий сын, Осип Абрамович - дед поэта. Он был военным, карьера складывалась удачно. А вот семейная жизнь не удалась. Женился Осип на богатой и родовитой Марии Алексеевне Пушкиной. Но что-то не заладилось, и он уехал в Михайловское, где провернул брачную аферу: женился на Устинье Толстой, объявив свою первую жену умершей. Вскоре обман раскрылся. Последовало наказание - галерные работы на Черноморском флоте. Уйдя в отставку, Осип Абрамович доживал в Михайловском, обустраивая имение. Его первая жена, Мария Алексеевна Ганнибал, посвятила себя дочери Надежде и ее семье, матери поэта.