logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Aigulshak
Aigulshak
28.06.2021 16:05 •  Геометрия

Дано: cos альфа =2/3

3ПИ/2 < Альфа < 2ПИ

Найти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа

Показать ответ
Ответ:
юля2759
юля2759
20.01.2021 23:57

См. в объяснении.

Объяснение:

\cos( \alpha ) = \frac{2}{3} \: \: \:

Значит по основному тригонометрическому тождеству

\sin( \alpha ) = + - \sqrt{1 {}^{2} - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = + - \sqrt{1 - \frac{4}{9} } = + - \sqrt{ \frac{5}{9} } = + - \frac{ \sqrt{5} }{3}

Так как угол принадлежит 4 четверти, то

\sin( \alpha ) = - \frac{ \sqrt{5} }{3}

Тогда

\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sqrt{5} }{3} : \frac{2}{3} = - \frac{ \sqrt{5} }{2}

А синус двойного угла находим по формуле

\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{5} }{2} ) \times \frac{2}{3} = - \frac{2 \sqrt{5} }{3}

Элементарно!

)))

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
podgornovakatu
podgornovakatu
14.04.2020 14:22
Как решить: дано: авсд параллелограмм ве=дf доказать: aecf параллелограмм...
Bakeneko77
Bakeneko77
17.02.2023 18:56
Буду очень благодарен...
Настя190411
Настя190411
01.04.2023 15:47
В острый угол вписана окружность радиуса 1,3см.Если расстояние между точками касания равно2,4 ,то длина отрезка от вешины угла до точки касания равна 5,2 3,12 4,42...
csmos
csmos
25.07.2020 00:44
В треугольнике ABC проведена биссектриса BK сумма расстояний от Точки K до прямых b a и b c равно 19 см угол C равен 30 градусов Найдите KC​...
ykim1337
ykim1337
20.09.2022 13:24
Построить треугольник abc, если ab= 7 см, bc= 4 см,ac= 5 см...
Maksim24k
Maksim24k
08.05.2021 15:30
Дано:AB,AC-касательные . Угол BOC=130 градусов . Найти угол BAC...
mivaniuk
mivaniuk
22.04.2020 08:12
С краткой записью для зависимой переменной Y Найдите её значение при заданных с равной 5 минус 2,3 -0,8 Если игрек равно 3 Икс плюс один​...
Panovamasha33
Panovamasha33
08.03.2020 18:26
На клетчатой бумаге, где длина стороны клетки — 5 условных единиц, изобразили окружность. Найди длину этой окружности. ответ рассчитай в условных единицах, в поле...
green151
green151
14.08.2022 22:16
Подберите стихи, фрагменты произведений о пустыне...
мирби1
мирби1
14.08.2022 22:16
Напишите по-. 1. я должен ане. 2. я бы хотел написать письмо. 3. мне нельзя брать эту игру. 4. я могу ездить на велосипеде. 5. им нельзя поливать цветы....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота