правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной радиусу описанной окружности. площадь одного треугольника равна R²√3/4, площадь шестиугольника равна
6R²√3/4=36√3⇒R²=4*36/6=24; R=2√6, а длина окружности
l=2πR=2π*2√6=4π√6; длина дуги, подлежащая определению, составляет
2/6=1/3 от длины окружности и равна 4π√6*(1/3)=4π√6/3;
ответ : L = 4π√6/3 ≈ 10,25 .
Пошаговое объяснение :
Нехай АВ = а , тоді S₆ = 6 * S ΔAOF = 6 * a² √3/4 = 36√3 ;
a² = 2 * 36/3 = 24 ; a² = 24 ; a = + √24 = 2√6 ; a = r = OA = 2√6 .
∪AF = ∠AOF = 60° ; ∪AFE = ∠AOE = 2 * ∠AOF = 2 * 60° = 120° .
Отже , градусна міра ∪AFE = 120° , тоді її довжина
L = π r n/180 = π * 2√6 * 120 /180 = 4π√6/3 ≈ 10,25 ; L ≈ 10,25 .
ответ: 4π√6/3
Объяснение:
правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной радиусу описанной окружности. площадь одного треугольника равна R²√3/4, площадь шестиугольника равна
6R²√3/4=36√3⇒R²=4*36/6=24; R=2√6, а длина окружности
l=2πR=2π*2√6=4π√6; длина дуги, подлежащая определению, составляет
2/6=1/3 от длины окружности и равна 4π√6*(1/3)=4π√6/3;