Дано:△ABC.
MN - средняя линия, где M и N соответственно середины сторон АВ и ВС, АС = 16,MN =4. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNB равна 12.
Дано:△ABC.
MN - средняя линия, где M и N соответственно середины сторон АВ и ВС, АС = 4, MN =2. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNB равна 8.
Дано:△ABC.
MN - средняя линия, где M и N соответственно середины сторон АВ и ВС, АС = 27, MN =9. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNB равна 6.
1)Решение: в тр-ке ABC MN- средняя линия (т.к отрезок MN соединяет середины двух сторон-по усл.)
треугольники подобны по общему углу и отношению двух сторон одного треугольника к двум сходственным сторонам другого.
отношения этих сторон будут 1/2 (т.к. средняя линия равна 1/2 от стороны ей параллельной) Значит, коэффициент подобия k= 2, отношение площадей Sabc/Sbmn=2*2 = 4
Следовательно, площадь треугольника SABC= 4*12cм= 48см^2